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función lineal

aquí veremos algunos ejemplos de función lineal para ir practicando  

Elementos de la función lineal

En la función lineal, que siempre tiene la forma y = mx + b ; tenemos los siguientes elementos:

  • x: variable independiente.
  • y: variable dependiente (su valor depende del valor de x).
  • m: pendiente.
  • b: corte con el eje y, u ordenada de origen.

Veamos algunos ejemplos de funciones lineales y no lineales:

función-lineal

Cuando el valor de la pendiente (m) es igual a 0, nos encontramos ante un caso particular de la función lineal, que tiene el nombre de función constante.

Recuerda que, si se grafica una función lineal, siempre se obtiene una recta. Veamos la gráfica de la función    y = 2x – 1.

gráfica-de-una-función-lineal-1

Pendiente en la función lineal

Veamos ahora la relación que existe entre la pendiente y el comportamiento de la función lineal.

Podemos apreciar que, de acuerdo al valor de la pendiente m, la función lineal puede ser creciente(m>0), decreciente(m<0), constante (m=0).

También es importante recordar que la pendiente se puede calcular a partir de dos puntos de la recta:

fórmula-pendiente-de-una-recta

Dominio y rango de la función lineal

En una función lineal el dominio y rango siempre son los mismos, el conjunto de los números reales:

dominio-y-rango-función-lineal

El único caso en que el rango no es el conjunto de los números reales, es el caso particular de la función constante, en el que "y" asume un único valor.


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